如圖，在?ABCD中，點E和點F分別是AD、BC上的點，且AE=CF，AF與BE交于點G，DF與CE交于點H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=CF，DE=BF
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴GF∥EH．
∵ED∥BF且ED=BF．
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
∴GE∥FH．
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，證明四邊形AECF和BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c=2
a-1
+4
b+1
+6
c-2
-12，分別求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B是線段AC延長線一點．D是AB中點，E是BC中點，DE=6，求AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料：
方程
1
x+1
-
1
x
=
1
x-2
-
1
x-3
的解為x=1
方程
1
x
-
1
x-1
=
1
x-3
-
1
x-4
的解為x=2
方程
1
x-1
-
1
x-2
=
1
x-4
-
1
x-5
的解為x=3
…
（1）請你觀察上述方程與解的特征，寫出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，并才想這個方程的解．
（2）利用（1）中所得的結(jié)論，寫出一個解為x=2009的分式方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于點F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，則點F落在對角線BD上，如圖②，取DF中點G，連接EG，CG．問EG和CG相等嗎？若相等，請給出證明；若不相等，請說明理由．
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③，再連接相應(yīng)的線段，問線段EG和CG有何關(guān)系？（請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績由3部分組成，其中，早鍛煉及體育課外活動占10%，體育理論測試占30%，體育技能測試占60%，某學(xué)生3項成績依次為90分，85分，82分，該同學(xué)這學(xué)期的體育成績?yōu)?div id="gwxfr7h" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O在直線AB上，∠BOD=90°，∠COE=90°，圖中互補的角有
 
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（4，-1），與y軸交于點C（0，3），求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC的一條直角邊為
2
，求它的外接圓的半徑．

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同步練習(xí)冊答案