動點P（x，y）在第一象限，且在直線y=-x+8上，點A的坐標為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）求x的取值范圍；
（3）畫出函數(shù)S的圖象．
分析：（1）本題要分兩種情況解答（當點P在第一、二象限內(nèi)；當點P在第四象限內(nèi)和x軸上時）．
解答：解：（1）∵A和P點的坐標分別是（6，0）、（x，y），
∴S=3y．
∵x+y=8，∴y=8-x．
∴S=3（8-x）=24-3x．
∴所求的函數(shù)關(guān)系式為：S=-3x+24．

（2）由（1）得s=-3x+24＞0，
解得：x＜8；
又∵點P在第一象限，
∴x＞0，
綜上可得x的范圍為：0＜x＜8．

（3）∵解析式為S=-3x+24，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過點（8，0）（6，6）．
所花圖象如下：
點評：此題屬于一次函數(shù)的綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及三角形的面積，難度一般，解答本題的關(guān)鍵正確的求出S與x的關(guān)系，另外作圖的時候要運用兩點作圖法．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點的坐標；
（2）如圖2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點向y軸負半軸向下運動精英家教網(wǎng)時，以P為頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OP-DE的值．

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如圖1，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C點的坐標；
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（2）如圖2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點向y軸負半軸向下運動時，以P為頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OP-DE的值；
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（3）如圖3，已知點F坐標為（-2，-2），當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時，作Rt△FGH，始終保持∠GFH=90°，F(xiàn)G與y軸負半軸交于點G（0，m），F(xiàn)H與x軸正半軸交于點H（n，0），當G點在y軸的負半軸上沿負方向運動時，以下兩個結(jié)論：①m-n為定值；②m+n為定值，其中只有一個結(jié)論是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直線AB的解析式為y=kx-6，且分式
k-2k-3
=0，以A點為頂點在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

（1）求A點和C點的坐標．
（2）在第四象限是否存在一點P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，Q為y軸負半軸上一個動點，當Q點向y軸負半軸向下運動時，以Q為頂點，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，過D作DE⊥x軸于E點，下列兩個結(jié)論：①OQ-DE的值不變，②OQ+DE的值不變．其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論正確，說出你的理由并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，直線AB的解析式為y=kx-6，且分式數(shù)學公式=0，以A點為頂點在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

（1）求A點和C點的坐標．
（2）在第四象限是否存在一點P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，Q為y軸負半軸上一個動點，當Q點向y軸負半軸向下運動時，以Q為頂點，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，過D作DE⊥x軸于E點，下列兩個結(jié)論：①OQ-DE的值不變，②OQ+DE的值不變．其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論正確，說出你的理由并求出其值．

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如圖1，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C點的坐標；

（2）如圖2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點向y軸負半軸向下運動時，以P為頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OP-DE的值；

（3）如圖3，已知點F坐標為（-2，-2），當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時，作Rt△FGH，始終保持∠GFH=90°，F(xiàn)G與y軸負半軸交于點G（0，m），F(xiàn)H與x軸正半軸交于點H（n，0），當G點在y軸的負半軸上沿負方向運動時，以下兩個結(jié)論：①m-n為定值；②m+n為定值，其中只有一個結(jié)論是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值．

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