如圖，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求證：AC=EF．
分析：通過全等三角形的判定定理AAS證得△ABC≌△EDF，則其對應邊相等，即AC=EF．
解答：證明：如圖，∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，
∴∠B=∠CGE=90°，
∴∠A=∠1（同角的余角相等）．
又∵DF⊥BC于D，
∴∠B=∠EDF=90°，
∴在△ABC與△EDF中，
∠A=∠1
∠B=∠EDF
BC=DF
，
∴△ABC≌△EDF（AAS），
∴AC=EF．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為
120
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點，則AC的長為
18
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知線段AB，
（1）線段AB為腰作一個黃金三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（友情提示：三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形）
（2）若AB=2，求出你所作的黃金三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖①，已知弧AB，用尺規(guī)作圖，作出弧AB的圓心P；
（2）如圖②，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙O，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側滾動到另一個端點B（切點），再旋轉到內側繼續(xù)滾動，最后轉回到初始位置，⊙O自轉多少周？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓的高，AB⊥BD，CD⊥BD，從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角α=30°，測得乙樓底部D的俯角β=60°，已知甲樓高AB=24m，求乙樓CD的高．

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