（6分）如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，且B、C、E三點(diǎn)在一直線上試說(shuō)明△AEG的面積只與n的大小有關(guān).

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：列代數(shù)式計(jì)算△AEG的面積，或說(shuō)明△AEG的面積即為△CEG的面積＝n2（5分）

所以△AEG的面積只與n的大小有關(guān). （6分）

試題解析：根據(jù)圖形可得：S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE，

因?yàn)樗倪呅蜛BCD和CEFG是正方形，所以△GCE、△ABE是直角三角形，所以△GCE的面積=•CG•CE=n2．

而四邊形ABCG是直角梯形，所以面積=（AB+CG）•BC=（m+n）•m；

又因?yàn)椤鰽BE的面積=BE•AB=（m+n）•m

所以S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE=n2．

故△AEG的面積的值只與n的大小有關(guān)．

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.列代數(shù)式；3.整式的加減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正

方形ABEF和ADGH的面積之和為68，那么矩形ABCD的面積是________.

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如圖，下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）

A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（1）、（4） D．（2）、（3）

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多項(xiàng)式中，最高次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ．

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下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．平方等于本身的數(shù)是0和±1

B．一定是負(fù)數(shù)

C．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0、1

D．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1

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（12分）計(jì)算：① －15―[―1－(4－20)]；

② (－3＋)÷(－)；

③ 4×(－7 )＋(－2)2×5－4÷(－)

④ (－)7×(－6)×(1)8―(―23)÷4×(－)

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已知4x2mym＋n與－3x6y2是同類項(xiàng)，則m－n＝ .

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解方程：（本題共6分，每小題3分）

（1）4x－3（5－x）＝6；

（2）－＝－x．

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方程2－＝－去分母得（ ）

A．2－2 （2x－4）=－（x－7）

B．12－2 （2x－4）=－x－7

C．12－（2x－4）=－（x－7）

D．12－2 （2x－4）=－（x－7）

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