如圖，A、B是直線l同側(cè)的兩定點(diǎn)，定長(zhǎng)線段PQ在l上移動(dòng)，問(wèn)P、Q移動(dòng)到什么地方AP+PQ+QB的長(zhǎng)最短？
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題
專題：
分析：作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，過(guò)B點(diǎn)作直線l的平行線m，在平行線m上截取BB′=PQ，連接A′B′，交直線l于P點(diǎn)，即可求得P、Q的位置．
解答：解：如圖所示，

作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，過(guò)B點(diǎn)作直線l的平行線m，在平行線m上截取BB′=PQ，連接A′B′，交直線l于P點(diǎn)，此時(shí)AP+PQ+QB的長(zhǎng)最短．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱求解最短路徑的問(wèn)題，注意仔細(xì)理解，靈活運(yùn)用題目所給的信息，規(guī)范作圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖所示，△ABC中，∠ACB=60°，延長(zhǎng)AC到D，使CD=
1
2
AC，若∠CDB=45°．求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正整數(shù)x，現(xiàn)定義f（x）=
2
x(x+2)
，則有f（1）=
2
1×3
，f（2）=
2
2×4
，f（3）=
2
3×5
，…，試求：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n-1）+f（n）的值（其中n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則在△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形中，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AC=AB，AD=AE．求證：
（1）CD=BE；
（2）CD⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，m），點(diǎn)D（n，0），若|m-a|+（n-b）2=0，a=b．在x軸的負(fù)半軸上有一動(dòng)點(diǎn)B，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，且BC=AB，連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)Q，試問(wèn)當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的位置是否發(fā)生變化？請(qǐng)先作出判斷，然后證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將1、
2
、
3
、
6
按右側(cè)方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（5，2）與（15，6）表示的兩數(shù)之積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
x-1
=1，則
2
x-1
+x-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列代數(shù)式是一次式的是（　�。�
A、8
B、4s+3t
C、
1
2
xy
D、
5
x

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