運用平方差公式分解因式：

(1) (2x+3y)2－1；　　　　　　　　　　　　(2) a4－81b4.
答案：
解析：

 思路分析：應用平方差公式分解因式的關鍵是弄清相當于公式中的a、b各是什么，為了把式子化成符合公式的形式，往往需要先對式子進行必要的變形，比如提取負號、交換項的位置等，有些多項式一次分解后的因式可能還可以分解，此時應繼續(xù)分解，直到每一個因式都不能再分解為止.

解：(1)原式＝(2x+3y+1)(2x+3y－1).

(2)a4－81b4＝(a2)2－(9b2)2＝(a2+9b2)(a2－9b2)＝(a2+9b2)(a+3b)(a－3b).


練習冊系列答案
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下列各式中不能運用平方差公式分解因式的是

[　　]

A．－a2＋b2

B．－x2－y2

C．49x2y2－z2

D．16m4－25n2p2

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下列各式運用平方差公式分解因式正確的是

[　　]

A．x2＋y2＝(x＋y)(x＋y)

B．x2－y2＝(x＋y)(x－y)

C．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)

D．－x2－y2＝－(x＋y)(x－y)

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運用平方差公式分解因式．

(1)49m2－n2；

(2)(2x＋3y)2－1；

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下列各式運用平方差公式分解因式正確的是


  1. A.
    x2+y2＝(x+y)(x+y)
  2. B.
    x2-y2＝(x+y)(x-y)
  3. C.
    -x2+y2＝(-x+y)(-x-y)
  4. D.
    -x2-y2＝-(x+y)(x-y)

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