四個半徑均為r的圓如圖放置，相鄰兩圓交點之間的距離也等于r，不相鄰兩圓圓周上兩點間的最短距離等于2，則r等于______，圖中陰影部分面積等于______．（精確到0.01）
根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦．
得相鄰兩圓的圓心距是
3
r，
根據(jù)題意，得四個圓心組成的圖形是正方形，
則有
2
×
3
r=2r+2，r=
6
+2；
∵相鄰兩圓交點之間的距離也等于r，
∴△OAB是等邊三角形，
∴兩個相鄰圓的公共部分的面積為：
2（S扇形OAB-S△OAB）=
8+4
6
3
π-4
3
-6
2
，
陰影部分的面積即正方形的面積減去一個圓的面積再加上兩個相鄰圓的公共部分的面積，即約為4.37；
故答案為
6
+2，4.37．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A（0、6）、B(2
3
、2），BC⊥x軸于C，直線OB交AC于P．
（1）以O(shè)為圓心，OP為半徑作⊙O，判斷直線AC與⊙O位置關(guān)系．
（2）過B作BD⊥y軸于D，以O(shè)為圓心作半徑為r的⊙O，半徑r使D在⊙O內(nèi)，C在⊙O外，以B為圓心作⊙B，半徑R，且⊙O和⊙B相切，求R、r范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC．
①若∠A=90°，AB+CD=BC，則以AD為直徑的圓與BC相切；
②若∠A=90°，當以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓也與AD相切；
③若以AD為直徑的圓與BC相切，則AB+CD=BC；
④若以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓與AD相切．
以上判斷正確的個數(shù)有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的度數(shù)是（　�。�
A．10°B．20°C．30°D．40°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．70°C．110°D．140°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O1和⊙O2的半徑為1和3，連接O1O2，交⊙O2于點P，O1O2=9，若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，則⊙O1與⊙O2共相切______次．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，AD⊥BC，AB⊥AD，AB=10
3
，AD、BC的長是方程x2-20x+75=0的兩根，那么，以點D為圓心、AD為半徑的圓與以點C為圓心、BC為半徑的圓位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面內(nèi)，兩圓的半徑分別為方程(x-1)(x-
2
)=0的兩個不同實數(shù)根，兩圓圓心距為2-
2
，則兩圓的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將三根直徑為a的圓柱形鋼管用鐵絲捆扎，現(xiàn)設(shè)計了兩種方案，如圖所示，請你探索，宜采用哪一種方案．

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同步練習冊答案