如圖∠BAC=90°，AB=AC，過點(diǎn)A作直線DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，若CE=2，BD=6，則DE=________．

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分析：先證明△BDA≌△AEC，從而求得AD=CE=2，BD=AE=6，繼而即可求得DE的長．
解答：∵AB=AC，∠BAC=∠D=∠E=90°，
∴∠C=∠BAD，
故有，
∴△BDA≌△AEC，
∴AD=CE，BD=AE，
∵CE=2，BD=6，
∴DE=AD+AE=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用△BDA≌△ACE的性質(zhì)求得AD=CE=2，BD=AE=6，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，若AC=5，BC=12．求點(diǎn)D到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于F，交BC于E，
求證：（1）AB=BE；（2）AD=CE；（3）BE-CE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．
（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）當(dāng)0°＜α≤45°時，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF（如圖2）；小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG（如圖3）．請你選擇其中的一種方法證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖∠BAC=90°，AB=AC，過點(diǎn)A作直線DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，若CE=2，BD=6，則DE=
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