Question

如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB與DE有什么關(guān)系？BC與EF有這種關(guān)系嗎？這些結(jié)論是怎樣得出的？

Answer 1

分析：首先求得多邊形的各個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的判定定理以及性質(zhì)定理即可求解．

解答：解：AB∥DE且BC∥EF．
證明：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，
∴∠FAB=∠B=∠C=∠CDE=∠E=∠F=120°，
又∵∠DAB=60°，
∴∠FAD=∠DAB=60°，
∴∠F+∠FAD=∠B+∠DAB=180°，
∴BC∥AD，EF∥AD，
∴BC∥EF．
∵BC∥AD，∠C=120°，
∴∠C+∠ADC=180°，
又∵∠C=120°，
∴∠ADC=60°，
∴∠EDA=60°，
∴∠EDA=∠DAB，
∴AB∥DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角的計(jì)算以及平行線的判定與性質(zhì)定理，理解定理是關(guān)鍵．