兩塊完全相同的等腰直角三角板如圖所示放置．其中△ADG的直角邊AD和斜邊AG交△ABC的斜邊BC于F、E兩點(diǎn)．當(dāng)△ADG繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)且滿足上面的條件時(shí)，試探索BE、EF、FC三條線段之間滿足BE2＋FC2＝EF2的關(guān)系，并證明．

答案：
解析：

　　如圖，將△ABE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△ACH，連FH，易證△ABE≌△AHC，

　　∴CH＝BE，AH＝AE，∠ACH＝∠B＝，

　　∴∠HCF＝，

　　又∠HAF＝∠HAC＋∠CAF＝∠BAE＋∠CAF＝，∠GAD＝，

　　∴∠GAD＝∠HAF＝，AE＝AH，AF＝AF，∴△AEF≌△AHF(SAS)，∴FH＝EF．

　　在Rt△FHC中，FH2＝CF2＋CH2，∴EF2＝BE2＋CF2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、將兩塊完全相同的等腰直角三角形，擺成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個(gè)平面內(nèi)，回答下列問題：
（1）圖中有多少個(gè)三角形，把它們一一寫出來；
（2）圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有把它們一一寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、將兩塊完全相同的等腰直角三角板如圖擺放，假設(shè)圖中所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，那么所有相似三角形是：
△ADE∽△BAE∽△CDA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺成如圖的樣子，假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，那么圖形中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，把它們都寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

將兩塊完全相同的等腰直角三角形，擺成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個(gè)平面內(nèi)，回答下列問題：（1）圖中有多少個(gè)三角形，把它們一一寫出來；
（2）圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有把它們一一寫出來。

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