【題目】如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（ ）
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

【答案】B
【解析】解：∵ABCD為矩形 ∴∠A=∠C，AB=CD
∵∠AEB=∠CED
∴△AEB≌△CED（故D選項正確）
∴BE=DE（故A選項正確）
∠ABE=∠CDE（故B選項不正確）
∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形
∴過E作BD邊的中垂線，即是圖形的對稱軸．（故C選項正確）
故選：B．
【考點精析】利用矩形的性質和翻折變換（折疊問題）對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
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【題目】下列式子變形是因式分解的是（ ）
A.x2+5x+6=x（x+5）+6
B.x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C.（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6
D.x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

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【題目】“在山區(qū)建設公路時，時常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學道理是_____________.

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【題目】某工廠一種產(chǎn)品2013年的產(chǎn)量是100萬件，計劃2015年產(chǎn)量達到121萬件，假設2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同，求2013年到2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率．

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【題目】如圖，已知拋物線（）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．

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【題目】閱讀：如圖1，點P（x，y）在平面直角坐標中，過點P作PA⊥x軸，垂足為A，將點P繞垂足A順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得到對應點P′，我們稱點P到點P′的運動為傾斜α運動．例如：點P（0，2）傾斜30°運動后的對應點為P′（1，）．

圖形E在平面直角坐標系中，圖形E上的所有點都作傾斜α運動后得到圖形E′，這樣的運動稱為圖形E的傾斜α運動．

理解

（1）點Q（1，2）傾斜60°運動后的對應點Q′的坐標為 ；

（2）如圖2，平行于x軸的線段MN傾斜α運動后得到對應線段M′N′，M′N′與MN平行且相等嗎？說明理由．

應用：（1）如圖3，正方形AOBC傾斜α運動后，其各邊中點E，F(xiàn)，G，H的對應點E′，F(xiàn)′，G′，H′構成的四邊形是什么特殊四邊形： ；

（2）如圖4，已知點A（0，4），B（2，0），C（3，2），將△ABC傾斜α運動后能不能得到Rt△A′B′C′，且∠A′C′B′為直角，其中點A′，B′，C′為點A，B，C的對應點．請求出cosα的值．

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【題目】有16筐白菜，以每筐30千克為標準，超過或不足的分別用正、負來表示，記錄如下：

（1）16筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克？
（2）與標準質量比較，16筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價3元，則出售這16筐白菜可賣多少元？

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【題目】若△ABC∽△A’B’C’，且△ABC與△A’B’C’的面積之比為1:4，則相似比為____．

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【題目】下列說法中，正確的個數(shù)是( )

①斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；②有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個直角全角形全等；③一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；④兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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