如圖，在△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AB和AC上，求證CD、BE不可能互相平分．

 

【答案】

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【解析】

試題分析：首先假設(shè)結(jié)論的反面正確，即CD與BE互相平分，即可得到矛盾，從而證得．

假設(shè)CD、BE可以互相平分．則連接DE．則四邊形BCED是平行四邊形．

∴BD∥CE

與△ABC相矛盾

所以：CD、BE不可能互相平分．

考點(diǎn)：反證法

點(diǎn)評：反證法主要考查學(xué)生的邏輯推理能力，因而在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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