Question

水是生命之源．長(zhǎng)期以來，某市由于水價(jià)格不合理，一定程度上造成了水資源的浪費(fèi)．為改善這一狀況，相關(guān)部門正在研究制定居民用水價(jià)格調(diào)整方案．小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機(jī)訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價(jià)調(diào)整的幅度等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成如圖．
已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在5m³-35m³之間，被調(diào)查的居民中對(duì)居民用水價(jià)格調(diào)價(jià)幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：

（1）如圖使用的統(tǒng)計(jì)圖表的名稱是

 

，它是表示一組數(shù)據(jù)

 

的量；
（填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”）
（2）上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表是否完整，若不完整，試把它們補(bǔ)全；
（3）若采用階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案（如表1所示），試估計(jì)該小區(qū)有百分之幾的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過50%？
表一：階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案

級(jí)數(shù)	用水量范圍	現(xiàn)行價(jià)格	調(diào)整后的價(jià)格
第一級(jí)	0-15m3（含15m3）	1.80	2.50
第二級(jí)	15m3以上	1.80	3.30

Answer 1

分析：（1）利用頻數(shù)分布直方圖即可解決問題；
（2）求出此次抽查的總?cè)藬?shù)，再求出15-20段的戶數(shù)即可；
（3）可設(shè)每月每戶用水量為xm³的居民調(diào)價(jià)后用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過50%，分情況討論：
當(dāng)x≤15時(shí)，水費(fèi)的增長(zhǎng)幅度為

2.5-1.8

1.8

×100%＜50%；
當(dāng)x＞15時(shí)，利用15×2.5+3.3（x-15）≤1.5×1.8x，即可求出相應(yīng)x的值，進(jìn)而可求出，樣本中每月的用水量不超過20m³的居民有15+22+17=54戶，

54

72

=75%，利用樣本估計(jì)作圖即可．

解答：解：（1）頻數(shù)分布直方圖，分布情況；

（2）圖如下面所示：


（3）設(shè)每月每戶用水量為xm³的居民調(diào)價(jià)后用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過50%，
當(dāng)x≤15時(shí)，水費(fèi)的增長(zhǎng)幅度為

2.5-1.8

1.8

×100%＜50%；
當(dāng)x＞15時(shí)，則15×2.5+3.3（x-15）≤1.5×1.8x，
解得x≤20，
∵從調(diào)查數(shù)據(jù)看，每月的用水量不超過20m³的居民有15+22+17=54戶，

54

72

=75%，
又∵調(diào)查是隨機(jī)抽，
∴該小區(qū)有75%的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過50%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�