已知二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+（m+1）的圖象經(jīng)過(guò)（2，0），
（1）求m的值；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，圖象上的點(diǎn)C使△ABC的面積等于1，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：（1）把（2，0）代入二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+（m+1）即可求出m的值；
（2）根據(jù)（1）中所得m的值得出關(guān)于x的二次函數(shù)解析式，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)△ABC的高是h，再利用三角形的面積公式求解．
解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=x2-（m-1）x+（m+1）的圖象經(jīng)過(guò)（2，0），
∴22-2（m-1）+（m+1）=0，
解得m=7；

（2）由（1）可知m=7，故此二次函數(shù)的解析式為：y=x2-6x+8，
令y=0，則x1=2，x2=4，
∴A（2，0）、B（4，0），
設(shè)C點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為n，
則△ABC的面積可表示為
1
2
（4-2）n=1，解得n=1，
∵點(diǎn)C在二次函數(shù)y=x2-6x+8上，
∴x2-6x+8=1，解得x=1或x=7．
∴C（1，1）或C（7，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、拋物線與x軸的交點(diǎn)及三角形的面積公式，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
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（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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