如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬CD=3m，壩高4m，背水坡的坡度是1：1.5，迎水坡的坡度是1：2.5，求壩底寬AB和坡角∠A．
分析：過點D作DE⊥AB于點E，過點C作CF⊥AB于點F，在Rt△ADE中，根據(jù)背水坡的坡度是1：1.5，可得tanA的值，繼而可得出坡角∠A；在Rt△ADE中求出AE，在Rt△CFB中求出BF，繼而可得出AB．
解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，過點C作CF⊥AB于點F，
在Rt△ADE中，∵
DE
AE
=
1
1.5
=tanA，
∴坡角∠A≈33.69°，AE=1.5DE=6，
在Rt△CFB中，∵
CF
BF
=
1
2.5
，
∴BF=2.5CF=2.5×4=10，
∴AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=19米．
答：壩底寬AB為19米，∠A約為33.69°．
點評：本題考查了坡度、坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，要求同學(xué)們理解坡度的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省性特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少，為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進行統(tǒng)計，以下是技術(shù)員在測量時的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是梯形ABCD（如圖所示），AD∥BC，EF為水面，點E在DC上，測得背水坡AB的長為18米，傾角∠B=30°，迎水坡CD上線段DE的長為8米，∠ADC=120°．
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（1）請你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)
3
≈1.732）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證現(xiàn)有水量至少能使用20天？（精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C間的水平距離為12m，則斜坡AD的坡角∠A=
30°
30°
，壩底寬AB=
15+4
3
15+4
3
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C間的水平距離為12m，則斜坡AD的坡角∠A=________，壩底寬AB=________m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬CD=3m，壩高4m，背水坡的坡度是1：1.5，迎水坡的坡度是1：2.5，求壩底寬AB和坡角∠A．

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