精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=
2
，AD在∠BAC的平分線上，DE⊥AB于點E，則△DBE的周長為（　　）
A、2
B、1+
2
C、
2
D、無法計算
分析：由題中條件可得Rt△ACD≌Rt△AED，進而得出AC=AE，AC=AE，把△BDE的邊長通過等量轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于點C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．
又∵AC=BC，∴AC=AE，
∴△DBE的周長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=
2
．
提示：設(shè)法將DE+BD+EB轉(zhuǎn)成線段AB．
故此題選C．
點評：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠掌握并熟練運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

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同步練習(xí)冊答案