【題目】如圖,已知直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線與直線交于、兩點,與軸交于、兩點,且點坐標為(1,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)動點在軸上移動,當△是直角三角形時,直接寫出點的坐標;
(3)在拋物線的對稱軸上找一點,使||的值最大,求出點的坐標.
【答案】(1)y=x2﹣x+1;(2)(,0)或(1,0)或(3,0)或(,0);(3)M(1.5,-0.5)
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)直線解析式求出點A、B的坐標,然后代入二次函數(shù)解析式得出解析式;(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出點P的坐標;(3)首先得出拋物線的對稱軸,則MC=MB,要使|AM﹣MC|最大,即是使|AM﹣MB|最大,由三角形兩邊之差小于第三邊得,當A、B、M在同一直線上時|AM﹣MB|的值最大,求出直線AB的解析式,直線AB與對稱軸的交點就是點M.
試題解析:(1)直線與軸交于點得A(0,1),
將A(0,1)、B(1,0)坐標代入y=x2+bx+c
得,
解得,
∴拋物線的解折式為y=x2﹣x+1;
(2)滿足條件的點P的坐標為(,0)或(1,0)或(3,0)或(,0)
(3)拋物線的對稱軸為
∵B、C關于x=對稱,
∴MC=MB,
要使|AM﹣MC|最大,即是使|AM﹣MB|最大,
由三角形兩邊之差小于第三邊得,當A、B、M在同一直線上時|AM﹣MB|的值最大.
易知直線AB的解折式為y=﹣x+1
∴由,得
∴M(1.5,-0.5)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知-a<b<-c<0<-d,且|d|<|c|,a,b,c,d,0這五個數(shù)由大到小用“>”依次排列為( 。
A. a>b>c>0>d B. a>0>d>c>b
C. a>c>0>d>b D. a>d>c>0>b
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A. 內(nèi)錯角相等 B. -1是無理數(shù)
C. 1的立方根是±1 D. 兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用不等式表示“x與17的和不小于它的5倍”,正確的是( 。
A.x+17>5xB.x+17≥5xC.x+17<5xD.x+17≤5x
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)2017000用科學記數(shù)法表示正確的是( 。
A. 2.017×106 B. 0.2017×107 C. 2.017×105 D. 20.17×105
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