Question

如圖，在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E為線段AD上一點，且滿足AE=2ED，則△ABC與△BDE的面積之比為

 

．

Answer 1

分析：根據面積公式可以得出S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，S_△BDE=

1

2

S_△BEA，S_△BDE+S_△BEA=S_△ABD，據此可以求出△ABC與△BDE的面積之間的關系，求其比例即可．

解答：解：∵點D為邊BC的中點，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵AE=2ED
∴S_△BDE=

1

2

S_△BEA，
又∵S_△BDE+S_△BEA=S_△ABD，
即：S_△BDE+2S_△BDE=S_△ABD=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BDE=

1

6

S_△ABC．
即：△ABC與△BDE的面積之比為6：1，
故答案為6：1．

點評：本題主要考查了三角形面積公式在求不同三角形面積之間關系當中的靈活運用．