Question

如圖，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接矩形，如果△ABC的高線AH長(zhǎng)8cm，底邊BC長(zhǎng)10cm，設(shè)DG=xcm，DE=ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

y=-

4

5

x+8

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DG=EF，DE=FG，DG∥BC，推出△ADG∽△ABC，得出

DG

BC

=

AO

AH

，代入求出即可．

解答：解：
∵四邊形DEFG是矩形，
∴DG=EF，DE=FG，DG∥BC，
∵AH⊥BC，
∴AH⊥DG，
∴OH=DE，
∵DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴

DG

BC

=

AO

AH

，
∴

x

10

=

8-y

8

，
∴y=-

4

5

x+8，
故答案為：y=-

4

5

x+8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．