Question

如圖所示是某工廠廠房屋頂的人字架（等腰三角形），它的跨度BC=12米，中柱AD為2.5米，中柱AD⊥BC，且垂足D為BC的中點，又知廠房長10米，為防雨，需在房頂鋪滿油氈．（每卷油氈寬1米，長10米），如果你是該廠采購，需購買

 

卷油氈．

Answer 1

分析：先根據勾股定理求出AC的長，即可求出廠房房頂的總面積．除以每卷油氈的面積，即為油氈數量．

解答：解：∵BC=12m，AD=2.5m，D為BC的中點，
∴BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×12=6m
在Rt△ADC中，CD=6m，AD=2.5m，
由勾股定理得AC=

AD2+CD2

=

62+2.52

=6.5m
∵廠房長10米，
∴廠房的面積為6.5×10×2=130
所以130÷（1×10）=13，故需購買13卷油氈．

點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．