Question

從甲地到乙地，先下山，然后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時(shí)12千米的速度下山，以每小時(shí)9千米的速度通過(guò)平路，到乙地用了55分；他回來(lái)時(shí)以每小時(shí)8千米的速度通過(guò)平路，以每小時(shí)4千米的速度上山，回到甲地用了小時(shí)，求甲、乙兩地的距離．(要求：設(shè)元，列出方程組)

Answer 1

答案：
解析：

分析：本例求甲、乙兩地的距離，若只設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米，則無(wú)法列出關(guān)于x的方程，原因是甲、乙兩地距離是由下坡路(或上坡路)和平路組成的，走每段路程的速度又發(fā)生了變化，不知道坡路(或平路)的距離，因此不能列一元一次方程．若再設(shè)平路長(zhǎng)為y千米，則坡路長(zhǎng)為(x－y)千米，從甲地到乙地坡路與平路行駛的速度已知，共用時(shí)間已知，可利用時(shí)間列出方程組．

提示：

本題容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤錯(cuò)誤的原因在于單位不統(tǒng)一，方程①的左邊是路程(千米)除以速度(千米/時(shí))，應(yīng)得單位小時(shí)，而55的單位是分．另外，我們?cè)趯W(xué)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)，有時(shí)所設(shè)未知數(shù)不是問(wèn)題所求，采用間接設(shè)法，列出的方程列簡(jiǎn)單，這種間接的設(shè)元方法我們?cè)��?jīng)接觸過(guò)，那么對(duì)于本題，如果采用這種方法，還能列出幾種不同的方程組呢？想一想，試一試． 　　(1)設(shè)山路長(zhǎng)為x千米，平路長(zhǎng)為y千米， 　　列方程組，得 　　(2)設(shè)從甲地到乙地下山用x小時(shí)，從乙地到甲地上山用y小時(shí)， 　　列方程組，得