如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：由于同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，所以△AOB的面積=△ABP的面積=2，然后根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，知△AOB的面積=|k|，從而確定k的值，求出反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為．
∵△AOB的面積=△ABP的面積=2，△AOB的面積=|k|，
∴|k|=2，
∴k=±4；
又∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，
∴k＞0．
∴k=4．
∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為．
點(diǎn)評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：P是反比例函數(shù)y=
kx
圖象上的一點(diǎn)，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，L1是反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的圖象，且過點(diǎn)A（2，1），L2與L1關(guān)于x軸對稱，那么圖象L2的函數(shù)解析式為
 
（x＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•工業(yè)園區(qū)一模）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D為x軸上動(dòng)點(diǎn)，若CD=3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=
2
x
y=
2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是反比例函數(shù)y=
4
x
在第一象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)分支上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，點(diǎn)P在x軸上，若△ABP的面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=
4
x
y=
4
x
．

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