二次根式-3
3x
與
2ax
的和是一個(gè)二次根式，則正整數(shù)a的最小值為
 
；其和為
 
．
分析：如果二次根式-3
3x
與
2ax
的和是一個(gè)二次根式，那么二次根式-3
3x
與
2ax
是同類二次根式，所以根據(jù)同類二次根式的定義先求出a的值，再把兩根式合并即可．
解答：解：∵二次根式-3
3x
與
2ax
的和是一個(gè)二次根式，
∴兩根式為同類二次根式，
則分兩種情況：
①
2ax
是最簡(jiǎn)二次根式，
那么3x=2ax，
解得a=
3
2
，不合題意，舍去；
②
2ax
不是最簡(jiǎn)二次根式，
∵
3x
是最簡(jiǎn)二次根式，且a取最小正整數(shù)，
∵
2ax
開方后為
3x
，
∴a=6．
∴當(dāng)a=6時(shí)，
2ax
=2
3x
，
則-3
3x
+
2ax
=-3
3x
+2
3x
=-
3x
．
點(diǎn)評(píng)：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同．這樣的二次根式叫做同類二次根式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次根式-3
3x
與
2ax
的和是一個(gè)二次根式，則正整數(shù)a的最小值為______；其和為______．

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