在△ABC中，AB=8，AC=6，點(diǎn)D、E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)．且AD=3，則當(dāng)AE=
 
 時，△ABC與△ADE相似．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：題中沒有指明具體的對應(yīng)邊，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，分別是△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．
解答：解：∵△ABC與△ADE相似
∴△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED
①當(dāng)△ABC∽△ADE時：
則
AB
AC
=
AD
AE
，即
8
6
=
3
AE
，
解得AE=
9
4
；
②當(dāng)△ABC∽△AED時：
則
AB
AE
=
AC
AD
，即
8
AE
=
6
3
，
解得AE=4
∴當(dāng)AE=
9
4
或4時，△ABC與△ADE相似．
故答案為：
9
4
或4．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算．
（1）-（a4）2•（a2）3．
（2）-2（a3）4+a4•（a4）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

布袋里裝有4個球，它們分別被標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，除了號碼不同之外其余都一樣．從中任取一球，記下號碼后放回布袋，搖勻后再從布袋中任取一球記下號碼．利用表格法求出兩個號碼之積為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個形狀相同的圖形，稱為全等圖形．
 
（判斷對錯）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2+（
 
）+4y2=（x-2y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

看圖填空．
如圖，∵∠2=
 
，
∴DE∥BC
 
．
∵∠B+
 
=180°，
∴DB∥EF
 
．
∵∠B+∠5=180°，
∴
 
∥
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x2-y）（-2x2-y）=4x2-y2．
 
．（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+b
b
=
6
5
，則
a
b
=
 
，
a-b
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：
（1）已知
n-100
是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最小值為
 
；
（2）已知
16-n
是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為
 
．

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