25、從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸•千米）盡可能小．
分析：本題用到的關(guān)系是：調(diào)運量=調(diào)運噸數(shù)×調(diào)運的路程．本題可根據(jù)該關(guān)系求出總共的調(diào)運量．
解答：解：設(shè)A水庫向甲地調(diào)水為x萬噸，則A水庫向乙地調(diào)水為（14-x）萬噸；
則B水庫向甲地調(diào)水為15-x萬噸，則B水庫向乙地調(diào)水為（14-（15-x）=x-1）萬噸．
要保證都有意義，則1≤x≤14
所以總共的調(diào)運量為y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（其中1≤x≤14）
要得到最小值應(yīng)該取x=1
所以設(shè)計的凋水方案為A水庫向甲地調(diào)水1萬噸，向乙地調(diào)水13萬噸；B水庫向甲地調(diào)水14萬噸，向乙地調(diào)水0萬噸．
點評：此題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實際范圍確定函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從A、B兩水庫向甲乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，兩水庫各可調(diào)出水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地50千米，設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運總量（單位：萬噸•千米）盡可能大．
（1）設(shè)從B水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，則從A水庫調(diào)往乙地的水量為
（x-1）
（x-1）
萬噸；
（2）設(shè)水的調(diào)運總量為y萬噸•千米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）對于（2）中y與x的函數(shù)關(guān)系式，若求自變量的取值范圍，應(yīng)該列不等式組：
x≥0
15-x≥0
14-x≥0
x-1≥0
x≥0
15-x≥0
14-x≥0
x-1≥0
，解這不等式組得：
1≤x≤14
1≤x≤14
，據(jù)此，在給出的坐標系中直接畫出這個函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)式及圖象說明水的最佳調(diào)運方案，最大調(diào)運總量為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需要水8萬噸，乙地需要水12萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水10萬噸，從A地到甲地5千米，到乙地4千米；從B地到甲地6千米，到乙地3千米．
設(shè)從B水庫調(diào)往乙地的水量為x萬噸，請結(jié)合題中數(shù)據(jù)回答下列為題：
（1）用含有x的式子填寫下表：
  調(diào)入甲地水/萬噸 調(diào)入乙地水/萬噸 調(diào)入水總計
調(diào)出A水庫/
萬噸		     10
調(diào)出B水庫/
萬噸		   x 10
調(diào)入水總計 8 12 20
（2）設(shè)水的調(diào)運量為y（單位：萬噸•千米），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）結(jié)合函數(shù)解析式說明最佳調(diào)運方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從A，B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需要水15萬噸，乙地需要水13萬噸，A，B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．
（1）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表
調(diào)入地
水量萬/噸
調(diào)出地		 甲 乙 總計
A x 14
B 14
總計 15 13 28
（2）當水的調(diào)運量為1330萬噸•千米時，調(diào)運方案該如何設(shè)計？
（3）請你設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能小．（調(diào)運量=調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離，單位：萬噸•千米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）從A、B兩水庫向甲乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米，從B地到甲地60千米，到乙地45千米，設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸.千米)盡可能小。

 

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