Question

 如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F．

 (1)若∠1=∠2，試說明DE∥BC；

(2)若已知DE∥BC，你能得到∠l=∠2嗎?

 

Answer 1

【答案】

(1)證明見解析(2)

【解析】（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，能

∴BD∥EF，

∴∠1=∠EDB，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠EDB，

∴DE∥BC，

（2）能得到∠1=∠2，

∵DE∥BC，

∴∠2=∠EDB，

∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，

∴∠1=∠EDB，

∴∠1=∠2．

（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，即可推出∠1=∠EDB，通過等量代換即可得∠2=∠EDB，根據(jù)平行線的判定定理，即可推出DE∥BC，（2）由DE∥BC，可推出∠2=∠EDB，再由BD⊥AC，EF⊥AC，推出BD∥EF，得出∠1=∠EDB，通過等量代換即可推出∠1=∠2．