如圖矩形ABCD中長(zhǎng)AB=6、寬AD=2，將矩形ABCD繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到矩形AB′C′D′，E是AB′的中點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)y=
kx
經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、E，若C′、D′在y軸上，則k=
8
8
．
分析：根據(jù)矩形ABCD中長(zhǎng)AB=6、寬AD=2，將矩形ABCD繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到矩形AB′C′D′，得到AD′=AD=2，D′C′=A′B′=AB=6，再根據(jù)E是AB′的中點(diǎn)，得到AE=3，利用若C′、D′在y軸上，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，y+3），代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k值．
解答：解：∵矩形ABCD中長(zhǎng)AB=6、寬AD=2，將矩形ABCD繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到矩形AB′C′D′，
∴AD′=AD=2，D′C′=A′B′=AB=6，
∵E是AB′的中點(diǎn)，
∴AE=3，
∵若C′、D′在y軸上，
∴設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，y+3），
∵若雙曲線(xiàn)y=
k
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、E，
∴
y=
k
8
y+3=
k
2

解得：
y=1
k=8

故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，根據(jù)題目中提供的條件設(shè)出點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵．
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（2）如果矩形水池的形狀不受（1）中長(zhǎng)、寬的限制，問(wèn)預(yù)算45600元總造價(jià)，能否完成此項(xiàng)工程？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
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如圖矩形ABCD中長(zhǎng)AB=6、寬AD=2，將矩形ABCD繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到矩形AB′C′D′，E是AB′的中點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、E，若C′、D′在y軸上，則k=________．

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