如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時(shí)；乙船速度為20海里/小時(shí)，先沿正東方向航行1小時(shí)后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時(shí).

（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？


（1）
（2）乙船

解析試題分析：（1）過點(diǎn)B作BD⊥AE于D（1分）
在Rt△BCD中，∠BCD=60°，設(shè)CD=x
則BD=，BC=2x
在Rt△ABD中，∠BAD=45°
則AD=BD=，AB=BD=
由AC+CD=AD得20+x=
（3分）
（1分）
答：港口A到海島B的距離為海里．
（2）甲船看見燈塔所用時(shí)間：小時(shí)（1分）
乙船看見燈塔所用時(shí)間：小時(shí)（1分）
所以乙船先看見燈塔．（1分）
考點(diǎn)：直角三角形的基本知識(shí)
點(diǎn)評(píng)：直角三角形的基本知識(shí)的運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵，其中勾股定理及其逆定理等知識(shí)是�？键c(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，甲，乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以16.1海里/小時(shí)的速度向南偏東58°方向航行，乙船向南偏西32°方向航行，航行了2小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測(cè)到B處的乙船恰好在其正西方向，則乙船的速度為
 
海里/小時(shí)．（結(jié)果精確到0.1海里/小時(shí)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)由港口 A出發(fā)開往海島B，甲船沿北偏東60°方向向海島B航行，其速度為15海里/小時(shí)；乙船速度為20海里/小時(shí)，先沿正東方向航行1小時(shí)后，到達(dá)C港口接旅客，停留半精英家教網(wǎng)小時(shí)后再轉(zhuǎn)向正東北方向開往B島，其速度仍為20海里/小時(shí)．
（1）設(shè)甲船出發(fā)t小時(shí)，與B島距離為s海里，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）B島建有一座燈塔，在燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔，兩船看到燈塔的時(shí)間相差多少？（精確到分鐘，
3
取1.73，
2
取1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時(shí)；乙船速度為20海里/小時(shí)，先沿正東方向航行1小時(shí)后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時(shí)．
（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，甲、乙兩船同時(shí)由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時(shí)；乙船速度為20海里/小時(shí)，先沿正東方向航行1小時(shí)后，到達(dá)C港口接旅客，停留半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時(shí).

（1）求港口A到海島B的距離；

（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？

 

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