Question

實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)七班慶元旦還剩下最后的三個(gè)節(jié)目沒有落實(shí)，它們分別是小品、舞蹈和相聲，現(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要承擔(dān)任務(wù)．
（1）求甲組承擔(dān)小品的概率為？
（2）用樹形圖分析甲、乙、丙三個(gè)小組承擔(dān)上述節(jié)目的結(jié)果；
（3）若上述三個(gè)節(jié)目中舞蹈為壓軸節(jié)目，求甲組既承擔(dān)舞蹈節(jié)目，又是壓軸節(jié)目的概率？（指在這三個(gè)節(jié)目中）

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意可得：甲組承擔(dān)小品的概率為；

（2）畫樹狀圖得：

（3）∴一共有6種情況，甲選中舞蹈節(jié)目的有兩種，
∴根據(jù)乘法公式，P_{（甲壓軸）}=×=．
分析：（1）一共有3種情況可以選擇，所以甲組承擔(dān)小品的概率為；
（2）此題需要三步完成，注意不重不漏的表示出所有情況，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)；
（3）利用乘法公式求解，甲選中舞蹈節(jié)目的概率為，舞蹈節(jié)目是壓軸節(jié)目的概率也是，所以甲組既承擔(dān)舞蹈節(jié)目，又是壓軸節(jié)目的概率×=．
點(diǎn)評(píng)：樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件．還要注意題目是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．