Question

一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x=

2

時(shí)，兩車相遇；
（2）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；
（3）求甲乙兩地之間的距離．

Answer 1

分析：（1）相遇時(shí)兩車之間的距離為0，從而可得出答案；
（2）設(shè)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（1.5，70），（2，0）代入即可得出．
（3）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得出甲乙兩地之間的距離．

解答：解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，兩車之間的距離為0，即兩車相遇；

（2）設(shè)線段AB所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，
將點(diǎn)（1.5，70），（2，0）代入可得：

2k+b=0 1.5k+b=70

，
解得：

k=-140 b=280

，
即線段AB所在直線的解析式為：y=-140x+280．

（3）線段AB所在直線的解析式為：y=-140x+280，
故可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，280），
即剛一開(kāi)始兩車之間的距離為280km，即甲乙兩地之間的距離為280km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審圖，注意點(diǎn)A及點(diǎn)B坐標(biāo)表示的實(shí)際意義，有一定難度．