Question

如圖，已知BD為等邊△ABC的中線，DE⊥AB于點E，若BC=3，則AE=________．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)解答即可．含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．
解答：∵BD為等邊△ABC的中線，
∴AD=DC，∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=90°，
又∵BC=3，
∴AD=DC=，
∴BD===，
在△BED中，
∴DE=BD=，
在Rt△DEA中，
∴AE===．
故答案為．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)，此題難度不大，但計算時一定要靈活運用性質(zhì)．