已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，-
52
），B（0，-4），C（4，0）三點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式是
 
，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是
 
，對稱軸方程是
 
．
分析：把（-1，-
5
2
），B（0，-4），C（4，0）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；利用配方法把解析式寫成頂點(diǎn)式的形式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸方程．
解答：解：根據(jù)題意得：
a-b+c=-
5
2
c=-4
16a+4b+c=0
，
解得：
a=
1
2
b=-1
c=-4

因而函數(shù)的解析式是：y=
1
2
x2-x-4=
1
2
（x-1）2+
9
2
，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，
9
2
），對稱軸方程是x=1．
點(diǎn)評：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式最常用的方法，需要熟練掌握．
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21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A．B,與y軸交于點(diǎn) C．

(1)寫出A． B．C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯(cuò)誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個(gè)根

（D）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

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