Question

如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D、O五個點，點O為原點，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，線段CD的長度為4個單位，線段AB的長度為2個單位，且B、C兩點之間的距離為11個單位，請解答下列問題：
（1）點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是

 

，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是

 

；
（2）若點B以每秒2個單位的速度向右勻速運動t秒運動到線段CD上，且BC的長度是3個單位，根據(jù)題意列出的方程是

 

，解得t=

 

；
（3）若線段AB、CD同時從原來的位置出發(fā)，線段AB以每秒2個單位的速度向右勻速運動，線段CD以每秒3個單位的速度向左勻速運動，把線段CD的中點記作P，請直接寫出，點P與線段AB的一個端點的距離為1.5個單位時運動的時間．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)題意以及數(shù)軸上所表示的數(shù)字寫出點D、A表示的數(shù)字；
（2）用BC的長度減去點B運動的距離=3，據(jù)此列方程求解；
（3）線段CD的中點P的位置為7，分四種情況求出點P與線段AB的一個端點的距離為1.5個單位時運動的時間．

解答：解：（1）∵點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，CD=4，AB=2，BC=11，
∴點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是9，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-6，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8；

（2）由題意得，11-2t=3，
解得：t=4；

（3）由題意得，線段CD的中點P的位置為7，
①當點P在點B右側(cè)1.5個單位時，13-2t-3t=1.5，
解得：t=2.3；
②當點P在點B左側(cè)1.5個單位時，2t+3t-13=1.5，
解得：t=2.9；
③當點P在點A右側(cè)1.5個單位時，15-2t-3t=1.5，
解得：t=2.7；
④當點P在點A左側(cè)1.5個單位時，2t+3t-15=1.5，
解得：t=3.3．
答：點P與線段AB的一個端點的距離為1.5個單位時運動的時間為2.3s，2.7s，2.9s，3.3s．

故答案為：9，-8；11-2t=3，4．

點評：本題考查了一元一次方程的應用和數(shù)軸．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．