Question

已知：如下圖所示，
①  作出ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
②  在軸上確定點(diǎn)P，使PA+PC最小。

Answer 1

①A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-4，3）；②見解析

本題考查的是軸對稱的性質(zhì)及最短路線問題
①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁，分別連接各點(diǎn)即可；
②先找出C先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)C′（4，-3），連接C′A交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)；
①如圖所示：

分別作A、B、C的對稱點(diǎn)，A₁、B₁、C₁，由三點(diǎn)的位置可知：
A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-4，3）
②先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)C″（4，-3），連接C″A交x軸于點(diǎn)P，
（或找出A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A″（1，-2），連接A″C交x軸于點(diǎn)P）則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．