【題目】某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.

(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；

(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？

(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

【答案】(1)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元；(2)①；②手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；(3)手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.

【解析】

（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）①根據(jù)總利潤=銷售A型手機(jī)的利潤+銷售B型手機(jī)的利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí)，取最大值；

（3）根據(jù)題意，，，然后分①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，三種情況進(jìn)行討論求解即可.

解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元.

根據(jù)題意，得，

解得

答：每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元.

(2)①根據(jù)題意，得，即.

②根據(jù)題意，得，解得.

，，

隨的增大而減小.

為正整數(shù)，

當(dāng)時(shí)，取最大值，.

即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.

(3)根據(jù)題意，得.

即，.

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，

當(dāng)時(shí)，取最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；

②當(dāng)時(shí)，，，即手機(jī)店購進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí)，獲得利潤相同；

③當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，中，，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，平分，連結(jié)，．

（1）求證：；

（2）求證：．

（3）若，判定四邊形是否為菱形，并說明理由．

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【題目】探究學(xué)習(xí)：

（1）感知與填空

如圖，直線．求證：．

閱讀下面的解答過程，并填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

解：延長交于，

∵（已知），∴（ ）

∵（ ），

∴（等量代換）

（2）應(yīng)用與拓展

如圖，直線．若，，，則______度．

（3）方法與實(shí)踐

如圖，直線．請?zhí)骄?/span>，和之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計(jì)算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒3cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝ 時(shí)，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分？

（2）當(dāng)t＝ 時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP的面積為18？

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【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：

(1)如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個(gè)長方形（所畫圖形大小和原圖保持一致），并用等式表示拼圖前后面積之間的關(guān)系： 　　　　　　　　

(2)小明用類似方法解釋分解因式a2＋5ab＋4b2，請畫圖說明小明的方法（所畫圖形大小和原圖保持一致），并寫出分解因式的結(jié)果．

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【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式維的解集為 ．

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（1）請你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）把△ABC向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是　　．

（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DBC的面積等于3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　　　　．

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【題目】為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如折線圖，

請根據(jù)圖像回答下列問題；

（1）當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是_______________元；

（2）第二檔的用電量范圍是________________________；

（3）“基本電價(jià)”是__________________元/千瓦時(shí)；

（4）小明家4月份的電費(fèi)是337.5元，這個(gè)月他用電__________________千瓦時(shí)？

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