Question

一個布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個，從中先摸出一個球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個球，記錄下它的顏色．
（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結(jié)果
（2）求兩次摸出球中至少有一個綠球的概率．

Answer 1

分析：（1）利用樹狀圖列舉出所有可能，注意是放回小球再摸一次；
（2）列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）

故（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），（黃，綠），（綠，紅），（綠，黃），（綠，綠）共9種情況

（2）由樹狀圖可知共有3×3=9種可能，“兩次摸出球中至少有一個綠球”的有5種，所以概率是：

5

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．