Question

如圖扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長為30cm，貼紙部分BD長為20cm，求貼紙部分的面積．

Answer 1

分析：貼紙部分的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，已知了圓心角的度數(shù)為120°，扇形的半徑為30cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積．

解答：解：設(shè)AB=R，AD=r，則有S_貼紙=

1

3

πR²-

1

3

πr²
=

1

3

π（R²-r²）=

1

3

π（R+r）（R-r）=

1

3

（30+10）×（30-10）π=

800

3

π（cm²）；
答：貼紙部分的面積為

800

3

πcm²．

點(diǎn)評：本題主要考查了扇形的面積公式．