如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．

（1）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1OB1．

（2）填空：點A1的坐標為                ．

（3）求出在旋轉(zhuǎn)過程中，線段OB掃過的扇形面積．

 

【答案】

（1）作圖見解析；（2）（-2，3）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1的坐標；

（3）利用勾股定理列式求出OB，再根據(jù)扇形面積公式列式計算即可得解．

試題解析：（1）△A1OB1如圖所示；

（2）點A1（-2，3）；

（3）由勾股定理得，OB=，

∴線段OB掃過的扇形面積=．

考點: 1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.扇形面積的計算．

 

練習(xí)冊系列答案
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，點E在整個旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結(jié)果保留π）．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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