Question

若⊙O₁和⊙O₂相切，它們的半徑分別為5cm和3cm，則圓心距為（ ）
A．8cm
B．2cm
C．8cm或2cm
D．以上答案均不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)檫@兩圓的位置關(guān)系是相切即內(nèi)切或外切，所以這兩個(gè)圓的圓心距d=5+3=8（外切）或d=5-3=2（內(nèi)切）．
解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂相切，
∵兩圓有可能外切，也有可能內(nèi)切，
∴外切時(shí)，d=5+3=8cm；
內(nèi)切時(shí)，d=5-3=2cm．
∴圓心距為8cm或2cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．