【題目】如圖，已知AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點(diǎn)P，且∠BEP＝50°，求∠EPF的度數(shù)．

【答案】70°

【解析】試題分析：由EP⊥EF，根據(jù)垂直的定義可得∠PEF＝90°，根據(jù)∠BEF＝∠BEP＋∠PEF求得∠BEF的度數(shù)；又因AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEF＋∠EFD＝180°，從而求得∠EFD的度數(shù)，再由角平分線的定義可得∠EFP的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠EPF的度數(shù).

試題解析：

∵EP⊥EF，∴∠PEF＝90°.

∵∠BEP＝50°，

∴∠BEF＝∠BEP＋∠PEF＝140°.

∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°.

∴∠EFD＝40°.

∵FP平分∠EFD，∴∠EFP＝∠EFD＝20°.

∵∠PEF＋∠EFP＋∠EPF＝180°，

∴∠EPF＝70°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有_________對(duì)．

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【題目】若代數(shù)式k2x+y﹣x+ky+10的值與x，y無關(guān)，則k的值為（　�。�

A. 0 B. ±1 C. 1 D. ﹣1

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【題目】如圖，∠EOF＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OE，OF上移動(dòng)，連結(jié)AB并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，∠DBO的平分線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，試問：∠ACB的大小是否隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)說明理由；如果隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，請(qǐng)給出變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．

（1）試判斷原方程根的情況；

（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（友情提示：AB=|x2﹣x1|）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是(　　)

A. m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B. (－3ab2)2＝－9a2b4

C. (－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D. 3x2y÷xy＝3x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；

（2）“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；

（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為A的拋物線y=a（x+2）2﹣4交x軸于點(diǎn)B（1，0），連接AB，過原點(diǎn)O作射線OM∥AB，過點(diǎn)A作AD∥x軸交OM于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，連接CD．

（1）求拋物線的解析式、直線AB的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

問題一：當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為等腰三角形？

問題二：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形CDPQ的面積最��？并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案