Question

（1）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：
因?yàn)椤?=∠E（已知），所以______∥______．
因?yàn)镃E∥DF（已知），所以∠1=∠______．所以∠E=∠______．
（2）說出（1）的推理中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？

Answer 1

解：（1）因?yàn)椤?=∠E（已知），
所以AE∥BF；
因?yàn)镃E∥DF（已知），
所以∠1=∠F．
所以∠E=∠F．
（2）（1）的推理中應(yīng)用了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
故答案為AE，BF，F(xiàn)，F(xiàn)．
分析：（1）由∠1=∠E，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到AE∥BF；由CE∥DF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠1=∠F，然后利用等量代換得到∠E=∠F；
（2）應(yīng)用了平行線的判定與性質(zhì)定理．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．