(2003•煙臺)細心觀察下圖,認真分析各式,然后解答問題.
2+1=2  S1=
2+1=3  S2=
2+1=4  S3=
(1)請用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長;
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

【答案】分析:此題要利用直角三角形的面積公式,觀察上述結論,會發(fā)現(xiàn),第n個圖形的一直角邊就是,然后利用面積公式可得.
由同述OA2=,0A3=…可知OA10=
S12+S22+S22+…+S102的值就是把面積的平方相加就可.
解答:解:(1)(1分)
(n是正整數(shù))(2分)

(2)∵
(3分)

(3)S12+S22+S32+…+S102
=(5分)
=
=.(6分)
點評:此題的關鍵是觀察,觀察題中給出的結論,由此結論找出規(guī)律進行計算.千萬不可盲目計算.
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B.大于100克
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2+1=3  S2=
2+1=4  S3=
(1)請用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;
(2)推算出OA10的長;
(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值.

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