Question

下列說法正確的是（ ）
A．順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形
B．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
C．既是矩形又是菱形的四邊形不一定是正方形
D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理可得順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；三角形的三條角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，這一點(diǎn)到三邊的距離相等；矩形的對(duì)角線平分且相等，菱形的對(duì)角線平分且垂直，則對(duì)角線平分、相等且垂直的四邊形為正方形；直角三角形的性質(zhì)是斜邊上的中線等于斜邊的一半．
解答：解：A、順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、既是矩形又是菱形的四邊形一定是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心、直角三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、矩形、正方形的性質(zhì)，此題綜合性較強(qiáng)，難度適中．