如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且DE=5cm，求BC的長．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),含30度角的直角三角形
專題：
分析：先求出AD=CD，得出∠DAC=∠C=30°，求出AD=CD=2DE=10，再證∠BAD=90°，得出BD=2AD=20，即可求出BC的長．
解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠C=∠B=30°，
∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴∠DAC=∠C=30°，
∴AD=CD=2DE=2×5=10，∠BAD=120°-30°=90°，
∴BD=2AD=20，
∴BC=BD+CD=20+10=30（cm）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30°的直角三角形的性質(zhì)；利用線段垂直平分線得出線段相等、角相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）B（2，4）C（3，-1）．
（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；
（2）求△ABC的面積．
（3）若△DEF與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出D、E、F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1，
3
2
)，(4，
3
2
)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，3）．
（1）求△ABC的面積；
（2）在圖中將△ABC作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，再向下平移
3
2
個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，則A′，B′，C′的坐標(biāo)分別是多少？
（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
ax-by=4
ax+by=2
的解為
x=2
y=1
，則a-b的值為（　�。�
A、10
B、
5
2
C、-
5
2
D、-10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF 相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結(jié)論：①BD=
2
BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG，⑤BH=HG．其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2s2+4s-7=0，7t2-4t-2=0，s，t為實(shí)數(shù)，且st≠1．則
3st-2s+3
t
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2a-b=3，則9-4a+2b的值為（　　）
A、3B、6C、12D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2012年全國初中數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽中，成都市某校9年級(jí)10名參賽學(xué)生成績分別為：84，85，86，84，86，87，87，86，87，87，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
A、86；87
B、87；86
C、86.5；87
D、87；86.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長線上一點(diǎn)，連接BF、EF，恰有BF=EF，將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過點(diǎn)B作EF的垂線，交EF于點(diǎn)M，交DA的延長線于點(diǎn)N，連接NG．
（1）求證：BE=2CF；
（2）試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對(duì)你的猜想加以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案