已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2（x1＜x2），則對(duì)于下列結(jié)論：①當(dāng)x=-2時(shí)，y=1；②當(dāng)x＞x1時(shí)，y＞0；③方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2；④x1＜-1，x2＞-1；⑤，其中所有正確的結(jié)論是    （只需填寫序號(hào)）．
【答案】分析：把相應(yīng)的x的值代入；二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即為轉(zhuǎn)換為一元二次方程等于0的解；與-1相關(guān)就加上1后應(yīng)用相關(guān)不等式整理結(jié)果；兩根相減需確定二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)．
解答：解：＜1＞把x=-2直接代入函數(shù)式可得y=1，正確；
＜2＞因不知道k的符號(hào)，就不知道開口方向，無法確定，錯(cuò)誤；
＜3＞因二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以，方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，正確；
＜4＞∵（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=--+1=-1＜0，又x1＜x2，
∴x1+1＜x2+1，x1+1＜0，x2+1＞0，即x1＜-1，x2＞-1，正確；
＜5＞因?yàn)閗的符號(hào)不確定，無法知道x2-x1的大小，錯(cuò)誤．
∴正確的結(jié)論是＜1＞、＜3＞、＜4＞．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與一元二次方程的根，及根與系數(shù)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，B點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根．
（1）請(qǐng)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)O到BC的距離為
3
2
2
，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且△PAB的外心為M（1，1），試判斷點(diǎn)P是否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+3（a＜0）的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，且OB=3OA，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）平移直線AB使其過點(diǎn)P，如果點(diǎn)M在平移后的直線上，且tan∠OAM=
32
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且過點(diǎn)（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得△BOD∽△BAC？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3圖象的對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）若一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）及這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P（T，2T）在二次函數(shù)y=ax2+bx+3圖象上，則點(diǎn)P叫作圖象上的2倍點(diǎn)，求出這個(gè)二次函數(shù)圖象上的所有2倍點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E，且P是線段DE的中點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)值時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)k為何值時(shí)且0＜k＜2，求四邊形PCMB的面積為
93
16
．
（參考公式：已知兩點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)）

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