Question

（2012•常州）化簡(jiǎn)：
（1）

9

-（

1

2

）⁰+2sin30°
（2）

x+1

x-1

-

x

x+1

．

Answer 1

分析：（1）由二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，即可將原式化簡(jiǎn)，繼而求得答案；
（2）首先通分，然后利用同分母的分式相加減的運(yùn)算法則求解即可，注意運(yùn)算結(jié)果需化為最簡(jiǎn)．

解答：解：（1）原式=3-1+2×

1

2

=3-1+1
=3；

（2）原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

x(x-1)

(x+1)(x-1)

=

x2+2x+1-x2+x

(x+1)(x-1)

=

3x+1

(x+1)(x-1)

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)用，注意分式加減運(yùn)算的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)．