Question

如圖，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB，需要增加的條件是

1. A.
   ∠ABD=∠DCA
2. B.
   ∠A=∠D
3. C.
   ∠ABC=∠DCB
4. D.
   ∠ACB=∠DBC

Answer 1

C
分析：題目中已有條件AB=CD，BC=CB，需要增加的條件∠ABC=∠DCB可利用SAS定理證明△ABC≌△DCB．
解答：需要增加的條件∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．