Question

已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上．求證：AD=BE．

 

 

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．

試題解析：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，

∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE．

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì)．