Question

如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB=10，寬BC=8，E在BC上，沿AE對(duì)折點(diǎn)B恰好落在DC上的F點(diǎn)，求DF、BE的長(zhǎng)．

Answer 1

解：由折疊的性質(zhì)可得，AF=AB=10，
在RT△ADF中，DF==6；
設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，CF=10-DF=4，
在RT△EFC中，EF²=CE²+CF²，即x²=（8-x）²+4²，
解得：x=3，即BE=3；
綜上可得：DF=6，BE=3．
分析：由折疊的性質(zhì)可得AF=AB=10，在RT△ADF中可求出DF的長(zhǎng)度，進(jìn)而設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，CF=10-DF，利用勾股定理可得出BE的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，另外要熟練勾股定理在解直角三角形中的應(yīng)用．