Question

已知一次函數(shù)和的圖象交于A（-2，0）且與y軸的交點分別為B、C兩點，那么△ABC面積是________．

Answer 1

4
分析：先把A點坐標(biāo)分別代入兩解析式可計算出m與n的值，再確定B點與C點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計算．
解答：把A（-2，0）代入分別代入一次函數(shù)和得-3+m=0，1+n=0，
解得m=3，n=-1，
∴兩直線解析式為y=x+3，y=-x-1，
∴B點坐標(biāo)為（0，3），C點坐標(biāo)為（0，-1），
∴△ABC面積=×2×4=4．
故答案為4．
點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．